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主演:Bette Davis
导演:Seth Holt
简介: 妹妹苏西(Angharad Aubrey 饰)的死亡带给了乔伊(William Dix 饰)巨大的创伤,为此,他甚至接受了心理治疗。乔伊坚信,妹妹的死亡和家里的保姆(贝蒂·戴维斯 Bette Davis 饰)有关,可是家中没有人相信他,就连乔伊的父母也觉得这只是乔伊的妄想而已。 某日,乔伊的母亲因为食物中毒被送往了医院,她的妹妹佩(吉儿·贝纳特 Jill Bennett 饰)来到乔伊家照看他,恰巧撞见了保姆想要用枕头闷死乔伊的一幕。佩患有心脏病,在病发时,保姆拒绝拿药给佩,眼睁睁的看着她挣扎在死亡线上。原来,保姆曾经有过一个私生子,但这个孩子不幸死去了,孩子的死给保姆的精神带来了严重的打击,才造成了这种种的悲剧。
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主演:罗伯特·杨 Robert Young 贝特西·德雷克 Betsy Drake
导演:James V. Kern
简介: Ellen Foster(Betsy Drake 饰)在拜访姑妈的路上认识了建筑师Jeff Cohalan(Robert Young 饰),在与对方交往的过程中,她得知Jeff自从去年失去未婚妻后,性格就变得阴晴莫测,时而和颜悦色,时而冷漠阴郁,但最令她感到奇怪的是,他如同被厄运缠身般不断碰到各种坏事,先是身边种种心爱之物遭到破坏,接着工作上也不断出现差错,认为这些事情绝非偶然的Ellen在经过一系列调查后,发现基本每一件坏事其实都是人为所致,正在她好奇谁是凶手之时,Jeff的医生好友突然告诉她,Jeff极有可能已经患了妄想症,继续靠近Jeff她将面临生命危险。
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主演:Martine Beswick .... Barbara William Joseph Barker .... Kyle Elizabeth Barondes .... Claire Goodman
导演:杰夫布尔 (Jeff Burr)
简介: 术士的魔咒从一百多年前流传下来,随著一个家族的隐私深埋地下。一个平静的美国小镇,即将被来自地狱的复仇邪灵,血洗全镇。古曼家族在一百多年前与一位术士订约,术士施魔法史洪福镇风调雨顺,年年丰收。古曼家却因该术士行淫练沾污镇上的妇女,而背约将术士杀死。如今术士的邪灵从地狱里脱困前来报仇。只有克丽儿和古曼家的工头狄伦能解厄运,而他们必须先找到术士遗留下来的魔咒书,按书上的指示降服邪灵。要不然全镇在劫难逃,生不如死。
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主演:唐纳德·萨瑟兰 玛丽·泰勒·摩尔 贾德·赫希 蒂莫西·赫顿 M·埃梅特·沃尔什 伊丽莎白·麦戈文 黛娜·马诺夫 弗瑞德里克·林恩 詹姆斯·希金 Basil Hoffman 奎因·K·雷德克 Mariclare Costello Meg Mundy Elizabeth Hubbard 亚当·鲍德温 理查德·怀廷 Cynthia Baker Rudy Hornish 简·奥德曼 Marilyn Rockafellow 唐·比利特 Randy De Troit 迈克·T·维斯
导演:罗伯特·雷德福
简介: 和大部分家庭一样,杰瑞特一家人过着稳定而又平静的生活,卡尔文(唐纳德·萨瑟兰 Donald Sutherland)不仅是一个工作上矜矜业业的正直律师,同时也将父亲和丈夫的角色扮演得十分出色,和妻子贝丝(玛丽·泰勒·摩尔 Mary Tyler Moore 饰)结婚二十余载,两人的感情分外稳定。 身为杰瑞特家的大儿子,伯克(Scott Doebler 饰)享受着更多的关心与爱,身为小儿子的康纳德(蒂莫西·赫顿 Timothy Hutton 饰)对此却并不在意。一次意外中,伯克溺水身亡,悲痛欲绝的贝丝迁怒于当时和伯克在一起的康纳德,这让后者十分痛苦与自责,好在有卡尔文的陪伴和关心,他内心的创伤才渐渐治愈。然而,当他再次鼓起勇气向母亲索取温暖的时候,贝丝的举动却让他的心再一次坠入了冰窖。
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主演:弗雷迪·琼斯 芭芭拉·杰夫德 Victor Poletti 彼得·塞利尔 伊莉莎·马邑纳德蒂 诺玛·韦斯特 保罗·保罗尼 萨拉-简·瓦利 Fiorenzo Serra 皮娜·鲍什 Pasquale Zito Linda Polan Philip Locke 乔纳森·塞西尔 莫里斯·巴里埃 弗莱德.威廉姆斯 Elisabeth Kaza Vittorio Zarfati 珍妮特·苏兹曼 让·施莱格尔 Danika La Loggia Francesco Scali Franco Angrisano 乌戈·方
导演:费德里科·费里尼
简介: 第一次世界大战爆发前夕,一群欧洲的贵族和艺术家为了护送刚逝世知名歌剧女伶的骨灰回到她出生的小岛,展开了一次航行。不料在途中遇到大战爆发,船上涌进一批难民,在封闭的空间中形成了鲜明的阶级对比。费里尼化身为弗莱迪.琼斯饰演的热心记者,为观众介绍船上形形色色的人生百态,其中犹有些锐利的人性观察,暴露了艺术家伪善的面孔。
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主演:Rebecca Balding 卡梅隆·米切尔 埃弗里·施雷伯 芭芭拉·斯蒂尔 Steve Doubet Brad Rearden John Widelock Jack Stryker Thelma Pelish Tina Tyler 伊冯娜·德·卡洛 Juli Andelman Annabella Price Joe Pronto Jason Zahler Ina Gould
导演:丹尼·哈里斯
简介: 一部“心理杀手”类的恐怖电影
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主演:Jack Coleman 格雷戈·格伦伯格 艾丽·拉特 詹姆斯·凯森·李 Masi Oka 海顿·潘妮蒂尔 亚德里安·帕斯达 Adrian Pasdar 扎克瑞·昆图 克瑞丝汀·罗丝 米洛·文堤米利亚 阿什利·克劳 玛德琳·奇玛 吉米·让-刘易斯 Elizabeth Lackey 雷·帕克
导演:David Straiton
简介: Heroes的下一章"救赎", 在经历了第4章"逃亡"的动乱和悲剧之后, 每个角色都将以不同的方式回归到他们的普通生活当中. 其中我们最着重想表达的是超能人应该怎样回到过去的生活当中, 他们是应该继续隐瞒自己的能力, 还是应该将自己的能力公之于众. Claire将直面这个问题, 她将在华盛顿开始自己的大学生活, 像所有的青少年一样, 她将努力寻找自我. 重新适应普通生活并不容易, 特别是她的父母将离婚, 而大学学校里又发生了一件神秘的自杀事件. Peter和Nathan也将试图回到过去的生活中, Peter将拯救他人的生命, 但是这将使他和家族, 朋友产生隔阂,但是Peter将和一个"能力强大"的美丽女子坠入爱河, 这会让他发现生活真正的乐趣在于与人交流. 而Nathan每天都将对自己有新的发现,因为事实上他是Sylar. Matt将对自己对Sylar所做的行为感到愧疚, 他想回到妻子和孩子的身边, 但一切都很艰难. 在Tracy, Angela和其它英雄的帮助下, Noah将组建新的公司. 这个新公司将不会有阴谋或监狱之类的东西, 而更多的是关心和帮助别人. 同时他们将会许多超能人被另一个组织所引诱, 通过一种危险致命而又奇妙的方法使用能力.
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主演:奥利维娅·德哈维兰 蒙哥马利·克利夫特 拉尔夫·理查德森 米利亚姆·霍普金斯 瓦妮莎·布朗 Betty Linley 雷·柯林斯 莫娜·弗里曼 赛琳娜·罗伊尔 保罗·利斯 哈里·安特里姆 拉斯·康威 戴维·瑟斯比
导演:威廉·惠勒
简介: 凯瑟琳(奥利维娅·德哈维兰 Olivia de Havilland 饰)是一个非常平凡的女孩,和大部分的同龄姑娘一样,她有些害羞,有些内向,同时内心里又怀揣着对浪漫和爱情的美好幻想。一次偶然中,凯瑟琳意外地获得了一大笔钱,摇身一变成为了小富婆,她的一夜暴富瞬间吸引了一波男人来到她的身边,像苍蝇一样地围着她打转。 莫里斯(蒙哥马利·克利夫特 Montgomery Clift 饰)就是其中的一个,他有着英俊帅气的外表和风趣优雅的谈吐,十分具有欺骗性,凯瑟琳差一点点就掉进了他亲手编织的陷阱里。好在最终聪慧的凯瑟琳识破了莫里斯的阴谋,保住了自己的财产,也保住了自己的纯洁。
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主演:朱丽叶塔·马西纳 马塞洛·马斯楚安尼 佛朗哥·法布里齐 Friedrich von Ledebur Augusto Poderosi Martin Maria Blau 迦克·昂利·拉帝格 Totò Mignone 埃齐奥·马拉诺 安托万圣约翰 弗里德里希·冯·图恩 Antonino Iuorio 芭芭拉·斯科帕 Elisabetta Flumeri 塞尔瓦托雷·比拉 Vittorio De Bisogno Laurentina Guidotti Danika La Loggia 赫尔曼·维斯科夫 Pin
导演:费德里科·费里尼
简介: 费德里克.费里尼导演的影片,因曲高和寡而很少在中国正式公映。这一部他晚年执导的喜剧比较平易近人。近年逝世的马塞罗.马斯特罗阿尼和朱列塔.马西娜饰演踢踏舞搭档毕波与艾蜜莉,年轻时曾以美国舞王舞后“金姐与弗雷"为艺名巡回表演。如今年华老去,一个全国性的特别电视节目邀他俩再度聚首献艺。这两名意大利娱乐圈的小人物在录影过程中,一方面缅怀昔日的表演风光,另一方面则受到电视演出时的挫折。直至曲终人散,两人再各散东西,回到他们的平凡生活。导演走嘲讽喜剧的风格对老版歌舞艺人致敬,尽管内容比较松散浮浅,但男女主角的表演还是相当精彩。
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主演:成龙 Jackie Chan 克里斯·塔克 Chris Tucker 汤姆·威尔金森 Tom Wilkinson 马志 Tzi Ma 马克·罗斯顿 Mark Rolston 肯·梁 Ken Leung 伊丽莎白·佩纳 Elizabeth Pe?a
导演:布莱特·拉特纳 Brett Ratner
简介:韩大使(Tzi Ma 饰)驻派美国之前曾主持破获了中涛犯罪集团的走私活动,他因此受到仇家愤恨。在美国,中涛指示手下绑架了韩大使的女儿素洋(Julia Hsu 饰),并勒索赎金5千万美元。FBI闻讯展开全面调查,韩大使担心美方办事效率,执意要求调派香港的老搭档李督察(成龙 饰)前来协助。为了阻挠李抢先破案,FBI派出洛杉矶警察局状况不断的问题警探卡特(克里斯?塔克Chris Tucker 饰)作为李的搭档。卡特作风张扬高调,李则身手不凡、低调谨慎,这对临时组合的东西搭档闹出不少误会和笑话。但随着一次次危机发生,两人渐渐培养出默契。他们的营救行动最终能否成功?
本片荣获1999年拉丁媒体艺术奖最佳女主角奖(Elizabeth Pe?a)、1999年MTV电影奖最佳银幕秀。
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主演:Vladimír Bejval Petr Herrman Zdenek Hustak Josef Lukás James Lucas Victor Betral Charles Goldsmith Petr Herrmann Kerry Mark Joels
导演:卡尔·齐曼
简介: 93 min
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主演:特瑞沃·霍华德 迪恩·斯托克维尔 温蒂·希勒 玛丽·乌尔 海瑟·西尔斯 威廉·卢卡斯 康拉德·菲利普斯 欧内斯特·塞西杰 唐纳德·普利森斯 罗莎莉·克拉切利 西恩·布瑞特 Elizabeth Begley Edna Morris Ruth Kettlewell Anne Sheppard 苏珊·特拉维斯 Dorothy Gordon 格温德琳·沃茨 菲利普·雷 Sheila Bernette
导演:杰克·卡迪夫
简介: 剧情描述年轻矿工保罗个性文静而敏感,其母葛楚因与时常酗酒的丈夫感情不睦,竟转向儿子寻求爱的寄托,情感超过了正常的母爱。这种情形影响了保罗跟女朋友米莉安的交往,米莉安因家庭严格的宗教观念影响,使她只想追求精神恋爱而排斥肉体的热情。保罗为了摆脱母亲的控制与女友的感情打击,竟一头投入与夫分居的女工克莱拉的怀抱,但旋即发现两人在精神上缺乏沟通。最后,保罗抛弃了这座单调乏味的煤矿小镇,到异乡另闯天下 根据D.H劳伦斯自传体原著小说改编的英国文艺片,由杰出摄影师出身的杰克·卡迪夫执导,曾获奥斯卡最佳摄影奖。本片对保罗的复杂心理状态刻划得相当细腻,迪安·斯托克韦尔、特雷弗·霍华德和温迪·希勒这一家三口也演得出色。
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主演:朱迪·加兰 范·强生 S·Z·萨卡尔 斯普林·白灵顿 克林顿·松德贝里 巴斯特·基顿 Marcia Van Dyke 莉莲·布朗森 Bette Arlen William Bailey Edward Biby 乔治·博伊斯 Chester Clute Jack Deery Carli Elinor Antonio Filauri William Forrest Joe Gilbert 埃弗雷特格拉斯 Eula Guy Eddie Jackson 乔伊·兰辛 卡尔·M·莱维尼斯 弗兰克·梅奥 丽莎·明奈利
导演:罗伯特·Z·伦纳德
简介:
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主演:迈克尔·凯恩 本·金斯利 杰弗瑞·琼斯 丽赛特·安东尼 保罗·弗里曼 奈杰尔·达文波特 Pat Keen 彼得·库克 Tim Killick Matthew Savage John Warner Matthew Sim Harold Innocent George Sweeney Murray Ewan 艾弗·罗伯茨 格莱格·费什尔 Caroline Milmoe James Bree 莎拉·帕尔-伯恩 克莱夫·曼特尔 Elizabeth Kelly 亚当·科茨 Andy Bradford
导演:梭姆·艾伯哈特
简介: 奥斯卡奖得主麦克而凯恩和本金斯利合演。福尔摩斯帮伦敦警察厅破获无数案件,但是福尔摩斯并不存在,而这位大侦探的角色一直由一个叫雷金纳得琴凯德德人扮演,他是华生雇佣德临时“演员”,笨拙又酗酒,为此,华生想要解雇他,正当此时,财务部官员要拜访福尔摩斯,华生只好留着他,继续这弥天大谎,“依靠”他破解新谜团。
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主演:伊夫·蒙当 丹尼尔·奥特伊 艾曼纽·贝阿 伊波利特·吉拉尔多 玛加丽塔·洛扎诺 Yvonne Gamy 迪基·奥尔加多 Jean Bouchaud 伊丽莎白·德帕迪约 Gabriel Bacquier Armand Meffre André Dupon Pierre Nougaro Jean Maurel Roger Souza 迪迪埃·潘 Pierre-Jean Rippert Marc Betton Chantal Liennel Lucien Damiani
导演:克劳德·贝里
简介:玛侬(艾曼纽·贝阿EmmanuelleBéart饰)是一个游荡于山林之中的牧羊女,在她温婉美丽的外表下,隐藏了一段悲惨的往事。玛侬的父亲死于一场阴谋,而罪魁祸首正是帕比特(伊夫·蒙当YvesMontand饰)和格林特(丹尼尔·奥图DanielAuteuil饰)叔侄二人。一次偶然中,格林特看见了正在沐浴的玛侬,不知真相的他深深的为玛侬的美貌而着迷,但此时,玛侬早已和教师贝莱德(西波里特·吉拉多特HippolyteGirardot饰)两情相悦了。玛侬逐渐得知了父亲死亡的真相,愤怒的她将仇恨埋藏在心底,期望着雪耻的一天到来。在玛侬的设计下,她在所有村民面前解开了帕比特和格林特伪善的面具,格林特羞愧而死。但是,悲剧并没有就此结束。
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主演:布鲁斯·威利斯 塞缪尔·杰克逊 罗宾·怀特 斯宾塞·崔特·克拉克 查莱宁·伍德拉德 伊默恩·沃克 莱斯利·史蒂芬森 Elizabeth Lawrence 劳拉·里根 蔡斯·凯利 迈克尔·凯利 法尔德斯·巴姆 詹姆斯·汉迪 理查德·肯索尔 达米安·杨 M·奈特·沙马兰 Sasha Neulinger 尤基·华盛顿 Todd Berry 茱莉娅·约克斯 约翰·帕特里克·阿梅多利 安东尼博斯克 Chrismandu 詹妮弗·黑尔 娜塔莉·霍尔特曼 Greg Korin 布莱斯·列侬 John Martineau
导演:M·奈特·沙马兰
简介:一场火车对撞的惨剧夺去131名乘客的性命,大卫•杜恩(BruceWillis布鲁斯•威利斯饰)奇迹般地成为这场灾难过后的唯一幸存者,且浑身上下毫发无伤。在他参加遇难者追悼会之后,他在车窗上发现一张神秘便条,写道:“你这一生生过几次病?”不久,一个名叫伊利亚•普莱斯(SamuelL.Jackson塞缪尔•杰克逊饰)的黑人出现在大卫面前。和大卫不同的是,伊利亚天生手脚残废,脆弱不堪。喜爱漫画的伊利亚认定大卫就是书中那种具有超自然能力的超人。懵懂的大卫开始在伊利亚的引导下认识自身的能力……
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主演:莱娜·施托尔策 汉斯-赖因哈德·米勒 莫妮卡·鲍姆加特纳 Elisabeth Bertram Michael Gahr Robert Giggenbach Udo Thomer Ludwig Wühr Christof Wackernagel 桑德拉·怀特 卡琳·泰勒 Stella Adorf 科尔杜拉·巴赫尔-埃贝尔 Petra Berndt Luise Deschauer Maria Peschek Martha Kunig-Rinach Willy Schultes Hans Stadtmüller
导演:米夏埃尔·费尔赫芬
简介: 索妮娅(Lena Stolze 列娜•斯特兹 饰)是德国巴伐利亚地区一所高中里的女学生,为了参加论文比赛,她四处收集资料,准备就“第三帝国下的家乡”为题写一篇论文。但随着调查的深入,她遇到了越来越多的阻力。无论是村民还是政府的官员,都不愿索妮娅揭开这个小镇的纳粹历史。索妮娅的家庭和爱情承受了巨大压力,她本人更被政府告上法庭。一夜之间,原本众人眼中的天真姑娘似乎变成了人人憎恨的坏女孩…… 本片改编自真实事件,荣获1991年奥斯卡最佳外语片题名和1990年柏林电影节银熊奖。
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主演:克里斯·埃文斯 爱丽丝·伊芙 玛丽亚·布雷曼 斯科特·埃文斯 艾玛·菲茨帕特里克 马克·凯森 Beth Katehis Kevin Carolan 丹尼尔·斯平克 小艾利·伍兹 Gerald Bunsen Fenton Lawless Turhan Caylak Elijah Moreland Paul Monte Jr.
导演:克里斯·埃文斯
简介: 一名女子Brooke(爱丽丝·伊芙 Alice Eve 饰)急着赶1:30开往波士顿的火车,然而终究晚了一步,Nick(克里斯·埃文斯 Chris Evans 饰)捡起她匆忙中遗落的手机,得知失窃的她必须及时赶回家中,Nick想要施以援手,然而信用卡不能使用,机缘巧合下,陌生的两个人通过彼此内心的交谈,重新找回生活方向。 这是克里斯·埃文斯的导演处女作,有点类似于理查德·林克莱特《日落之前》系列的电影,埃文斯还会担任主演和制片人,《雨人》罗纳德·巴斯编剧。
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主演:Tony McCabe Elizabeth Lee William Brooker
导演:赫舍尔·戈登·刘易斯
简介: SOMETHING WEIRD VIDEO公司的名字来源,一部午夜电影
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主演:马塞洛·马斯楚安尼 米歇尔·摩根 瓦莱里亚·卡瓦利 马利诺·切纳 雅克·贝汉 Norma Martelli 罗伯托·诺毕雷 萨瓦特利·卡西欧 Matteo Lo Piparo Mariangela Randazzo Gaia Restino Paride Zappala 里奥·故罗塔 安东内拉·阿蒂利 尼古拉·迪·平托 西尔薇·费内克 克里斯托弗·汤普森 恩尼奥·莫里康内 Cesare Barbetti 克洛丽丝·布罗斯卡 Victor Cavallo 贾科莫·西维莱蒂 Vittorio De Bisog
导演:朱塞佩·托纳多雷
简介: 对于即将到来的旅程,斯库罗(马塞洛·马斯楚安尼 Marcello Mastroianni 饰)充满了兴奋和期待之情,在妻子去世多年,自己光荣退休之后,他终于要走出那一成不变的生活环境,去看望阔别已久的孩子们了。在重温亲情的路上领略异国他乡别样的景致,这样的经历想一想都 觉得美好。 但是,现实却并不如想象的那样完美。随着旅途的深入,斯库罗发现自己的五个孩子竟然各个都一事无成,更让他感到伤心的是,其中的一个孩子在不久前不幸死去,而他竟然对此一无所知。善良的孩子们试图用谎言来安慰失意的斯库罗,而面对妻子的亡灵,斯库罗也说出了同样的善意的谎言。幼者和长者,死去的人和活着的人,一段真实又细腻的感情在亲人间缓缓流淌。
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主演:Betty Garrett 加森·卡宁 杰克·莱蒙 沃尔特·马修 格利高里·派克 尼尔·西蒙 凯文·史派西 比利·怀尔德
导演:Gene Feldman Suzette Winter
简介:
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主演:Jay Gallagher 碧安卡·布雷迪 Leon Burchill 基思·阿吉厄斯 Berynn Schwerdt Luke McKenzie Cain Thompson Damian Dyke Beth Aubrey Sheridan Harbridge
导演:凯亚·罗奇-特纳
简介: 机械工程师巴瑞(Jay Gallagher 饰)原本和妻子安妮(Catherine Terracini 饰)、女儿梅根(Meganne West 饰) 过着快乐无忧的生活,但在一个不祥之夜,他们的人生发生了翻天覆地的巨变。沉睡中的巴瑞突然接到妹妹布鲁克(Bianca Bradey 饰)的电话,妹妹声称朋友们毫无征兆的情况下甚至错乱,变成了凶恶残暴、嗜血如命的恐怖丧尸。话音未落之际,巴瑞一家也遭到丧尸们的袭击。夜幕退去,曙光降临。布鲁克被两名全副武装的士兵解救,随后则被打晕带走。与此同时,逃难中的巴瑞则不得不面对妻子女儿尸变的悲惨一幕。 途中他遇到了其他的幸存者,为了搭救被困的妹妹,巴瑞选择穿越丧尸群集的恐怖地带……
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主演:艾米莉亚·琼斯 Troy Kotsur Daniel Durant 约翰·菲奥里 朗尼·法默 凯文·查普曼 艾米·福赛思 Courtland Jones Molly Beth Thomas 福迪亚·瓦尔什-匹罗 Ayana Brown 玛丽·玛特琳 Jason Pugatch Kyana Fanene Anilee List 欧赫尼奥·德尔维斯 何塞·冈斯·阿尔维斯 欧文·伯克 梅利莎·麦克米金 埃里卡·麦克德莫特 大卫·纽森 大卫·布肯德尔 琪拉·皮查多
导演:夏安·海德
简介:故事聚焦一个聋哑家庭中唯一有听觉的高中女孩鲁比,她每天都要帮助父母和哥哥操持渔业生意,在加入高中合唱团后,鲁比对歌唱的热爱打动了合唱团长,团长决定让鲁比在梦想和家族之间做一个选择。
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主演:Carson Betz Nicholas Combitsis Jacob Hogan
导演:未知
简介: 讲述参加过二战的八位美国总统的不同经历
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主演:Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet
导演:西蒙·辛格
简介: 本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起,描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末,往前回溯来看,1994年正是我在念大学的时候,当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事,也许他们认为,一位真正的研究者,自然而然地会被数学吸引,然而对一位不是天才的学生来说,他需要的是老师的指引,引导他走向更高深的专业认知,而指引的道路,就在科普的精神上。 从费玛最后定理的历史中可以发现,有许多研究成果,都是研究人员燃烧热情,试图提出「有趣」的命题,然后再尝试用逻辑验证。 费玛最后定理:xn+yn=zn 当 n>2 时,不存在整数解 1. 1963年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引,「最后问题 The Last Problem」,故事从这里开始。 2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理,任一个直角三角形,斜边的平方=另外两边的平方和 x2+y2=z2 毕达哥拉斯三元组:毕氏定理的整数解 3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时,在页边写下了註记 「不可能将一个立方数写成两个立方数之和;或者将一个四次幂写成两个四次幂之和;或者,总的来说,不可能将一个高於2次幂,写成两个同样次幂的和。」 「对这个命题我有一个十分美妙的证明,这里空白太小,写不下。」 4. 1670年,费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」 5. 在Fermat的其他註记中,隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解 莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解 3是质数,现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立 但 欧基里德 证明「存在无穷多个质数」 6. 1776年 索菲‧热尔曼 针对 (2p+1)的质数,证明了 费玛最后定理 "大概" 无解 7. 1825年 古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷 和 阿得利昂-玛利埃‧勒让德 延伸热尔曼的证明,证明了 n=5 无解 8. 1839年 加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解 9. 1847年 拉梅 与 奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了 费玛最后定理 最后是刘维尔宣读了 恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信,说科西与拉梅的证明,都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败 库默尔证明了 费玛最后定理的完整证明 是当时数学方法不可能实现的 10.1908年 保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明 这表示 费玛最后定理的完整证明 尚未被解决 沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克 给提供证明的人,期限是到2007年9月13日止 11.1900年8月8日 大卫‧希尔伯特,提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题 12.1931年 库特‧哥德尔 不可判定性定理 第一不可判定性定理:如果公理集合论是相容的,那么存在既不能证明又不能否定的定理。 => 完全性是不可能达到的 第二不可判定性定理:不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。 => 相容性永远不可能证明 13.1963年 保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法(只适用少数情形) 证明希尔伯特23个问题中,其中一个「连续统假设」问题是不可判定的,这对於费玛最后定理来说是一大打击 14.1940年 阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码 的反转机 开始有人利用暴力解决方法,要对 费玛最后定理 的n值一个一个加以证明。 15.1988年 内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想,找到了一个反例 26824404+153656394+1879604=206156734 16.1975年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承 约翰‧科次,研究椭圆曲线 研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解,这跟费玛最后定理一样 ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2 (费玛证明宇宙中指存在一个数26,他是夹在一个平方数与一个立方数中间) 由於要直接找出椭圆曲线是很困难的,为了简化问题,数学家採用「时鐘运算」方法 在五格时鐘运算中, 4+2=1 椭圆方程式 x3-x2=y2+y 所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4),然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中,有四个解 对於椭圆曲线,可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, ..... 17.1954年 至村五郎 与 谷山丰 研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式 模型式的要素可从1开始标号到无穷(M1, M2, M3, ...) 每个模型式的 M序列 要素个数 可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例 1955年9月 提出模型式的 M序列 可以对应到椭圆曲线的 E序列,两个不同领域的理论突然被连接在一起 安德列‧韦依 採纳这个想法,「谷山-志村猜想」 18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画,一个统一化猜想的理论,并开始寻找统一的环链 19.1984年 格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出 (1) 假设费玛最后定理是错的,则 xn+yn=zn 有整数解,则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式 (2) 弗赖椭圆方程式太古怪了,以致於无法被模型式化 (3) 谷山-志村猜想 断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (4) 谷山-志村猜想 是错误的 反过来说 (1) 如果 谷山-志村猜想 是对的,每一个椭圆方程式都可以被模型式化 (2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化,则不存在弗赖椭圆方程式 (3) 如果不存在弗赖椭圆方程式,那么xn+yn=zn 没有整数解 (4) 费玛最后定理是对的 20.1986年 肯‧贝里特 证明 弗赖椭圆方程式无法被模型式化 如果有人能够证明谷山-志村猜想,就表示费玛最后定理也是正确的 21.1986年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋,他每隔6个月发表一篇小论文,然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想,策略是利用归纳法,加上 埃瓦里斯特‧伽罗瓦 的群论,希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列 22.1988年 宫冈洋一 发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想,但结果失败 23.1989年 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项,然后也证明了第一项必定是模型式的第一项,也尝试利用 依娃沙娃 Iwasawa 理论,但结果失败 24.1992年 修改 科利瓦金-弗莱契 方法,对所有分类后的椭圆方程式都奏效 25.1993年 寻求同事 尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助,开始对验证证明 26.1993年5月 「L-函数和算术」会议,安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明 27.1993年9月 尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷 安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居,尝试独力解决缺陷,他不希望在这时候公布证明,让其他人分享完成证明的甜美果实 28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘,在彼得‧萨纳克的建议下,找到理查德‧泰勒的协助 29.1994年9月19日 发现结合 依娃沙娃 Iwasawa 理论与 科利瓦金-弗莱契 方法就能够完全解决问题 30.「谷山-志村猜想」被证明了,故得证「费玛最后定理」 ii 费马大定理 300多年以前,法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。 费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明,但因书上空白太小,他写不下他的证明。300多年过去了,不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它,但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。 费马(1601年~1665年)是一位具有传奇色彩的数学家,他最初学习法律并以当律师谋生,后来成为议会议员,数学只不过是他的业余爱好,只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学,但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何,同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论,提出了许多定理,但费马只对其中一个定理给出了证明要点,其他定理除一个被证明是错的,一个未被证明外,其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理,因为是最后一个未被证明对或错的定理,所以又称为费马最后定理。 费马大定理虽然至今仍没有完全被证明,但已经有了很大进展,特别是最近几十年,进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解,他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理,但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认,但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问,这使人们看到了希望。 为了寻求费马大定理的解答,三个多世纪以来,一代又一代的数学家们前赴后继,却壮志未酬。1995年,美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战,用13 0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。 费马大定理提出的问题非常简单,它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达 哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中, 斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在 研究毕达哥拉斯方程时,他写下一个方程,非常类似于毕达哥拉斯方程:Xn+Yn=Zn,当n 大于2时,这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这 个结论的同时又写下一个附加的评注:“对此,我确信已发现一个美妙的证法,这里的空 白太小,写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了 一个数学史上最深奥的谜。 大问题 在物理学、化学或生物学中,还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰,却长久不 解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到, 文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最 值得为之奋斗的事。 安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥,父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯 已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到:“在学校里我喜欢做题目,我把它们带回家, 编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。 ”一天,小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书,这本书只有一个问题而没有解答 ,怀尔斯被吸引住了。 这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史,这个定理让一个又 一个的数学家望而生畏,在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆 起被引向费马大定理时的感觉:“它看上去如此简单,但历史上所有的大数学家都未能解 决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题,从那个时刻起,我知道我永 远不会放弃它。我必须解决它。” 怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位,之后进入剑桥大学Clare 学院做博士。在研究生阶段,怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说:“研究费马可能 带来的问题是:你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论,我开始跟随他工作。” 科茨说:“我记得一位同事 告诉我,他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生,他催促我收其 为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看,他也有很深刻的 思想,非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然,任何研究生在那个阶段直接开始研 究费马大定理是不可能的,即使对资历很深的数学家来说,它也太困难了。”科茨的责任 是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说:“我认为研究 生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然,不能保证它一定 是一个富有成果的研究方向,但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他 的常识、他对好领域的直觉。然后,学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。 ” 科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的 一个转折点,椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。 孤独的战士 1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学,并成为这所大学 的教授。在科茨的指导下,怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程,他已经成为一 个着名的数论学家,但他清楚地意识到,即使以他广博的基础知识和数学修养,证明费马 大定理的任务也是极为艰巨的。 在怀尔斯的费马大定理的证明中,核心是证明“谷山-志村猜想”,该猜想在两个非 常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚,我正在一个朋 友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我,肯·里贝特已经证明了谷山-志村猜想与费马大 定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻,那个改变我生命历程的时刻,因为 这意味着为了证明费马大定理,我必须做的一切就是证明谷山-志村猜想……我十分清楚 我应该回家去研究谷山-志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。 20世纪初,有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理,他 回答说:“在开始着手之前,我必须用3年的时间作深入的研究,而我没有那么多的时间 浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道,为了找到证明,他必须全身心地投入到 这个问题中,但是与希尔伯特不一样,他愿意冒这个风险。 怀尔斯作了一个重大的决定:要完全独立和保密地进行研究。他说:“我意识到与费 马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中 ,除非你的专心不被他人分散,而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有 与证明费马大定理无直接关系的工作,任何时候只要可能他就回到家里工作,在家里的顶 楼书房里他开始了通过谷山-志村猜想来证明费马大定理的战斗。 这是一场长达7年的持久战,这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。 欢呼与等待 经过7年的努力,怀尔斯完成了谷山-志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了 费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底,有一个重要的会议要在剑桥大 学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择 在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡,他曾经是那里的一名研究生。 1993年6月23日,牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆 听了这一演讲,但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达 的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安 德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景:“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风 声,很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头,研究所所长肯 定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时,会场上保持着特别庄重的寂静,当我写完 费马大定理的证明时,我说:‘我想我就在这里结束’,会场上爆发出一阵持久的鼓掌声 。” 《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》为题报道 费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上最着名的数学家,也是唯一的数 学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创 意的赞美来自一家国际制衣大公司,他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模 特。 当怀尔斯成为媒体报道的中心时,认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要 求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物,然后这个刊物的编辑将它送交一组审 稿人,审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》,整整一个 夏天他焦急地等待审稿人的意见,并祈求能得到他们的祝福。可是,证明的一个缺陷被发 现了。 我的心灵归于平静 由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法,编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定 2-3个审稿人,而是6个审稿人。200页的证明被分成6章,每位审稿人负责其中一章。 怀尔斯在此期间中断了他的工作,以处理审稿人在电子邮件中提出的问题,他自信这 些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章,1993年8月23日,他发现了 证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都 行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题,补救的办法可能就在近旁,可是6个多月过去了 ,错误仍未改正,怀尔斯面临绝境,他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情 况,萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过 长时间的考虑后,怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作 。 泰勒1994年1月份到普林斯顿,可是到了9月,依然没有结果,他们准备放弃了。泰勒 鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日,一个星期一的早 晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我有了一个 难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻,我不会再有这样的经历……它的美是如 此地难以形容;它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我 到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。” 这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极,怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世 界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页,是历史上核查得最彻底的数学稿 件,它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版 上,标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说:“用数学的术语来说,这个最 终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比,对费马大定理的证明是人类智力活动的一 曲凯歌,同时,不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来,安 德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。” 声望和荣誉纷至沓来。1995年,怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖,199 6年,他获得沃尔夫奖,并当选为美国科学院外籍院士。 怀尔斯说:“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如 此少有的特权,在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了, 我的心已归于平静。” 费马大定理只有在相对数学理论的建立之后,才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前,谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识,还没有达到一定的高度. iii 费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访 358年的难解之谜 数学爱好者费马提出的这个问题非常简单,它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后 ,当费马在研究毕达哥拉斯方程时,他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字:“设n是大于2的正整数,则不定方程xn+yn=zn没有非整数解,对此,我确信已发现一个美妙的证法,但这里的空白太小,写不下。”费马习惯在页边写下猜想,费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的,所以被称为Fermat’s Last Theorem(费马最后的定理)——公认为有史以来最着名的数学猜想。 在畅销书作家西蒙·辛格(Simon Singh)的笔下,这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等,都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕,为最后谜底的解开埋下伏笔。终于,普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底,把这出戏推向高潮并戛然而止,留下一段耐人回味的传奇。 对怀尔斯而言,证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜,更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书,告诉我有这么一个问题,300多年前就已经有人解决了它,但却没有人看到过它的证明,也无人确信是否有这个证明,从那以后,人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题,然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起,我就试过解决它,这个问题就是费马大定理。” 怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时,我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它,而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获,他“暂时放下了”对费马大定理的思索,开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。 时间回溯至20世纪60年代,普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想:所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实,意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案,那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领,有一天,数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理,费马大定理是不可证明的。 怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的:他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支(椭圆曲线论,模形式理论,伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家(谷山丰和志村五郎)提出的谷山—志村猜想(Taniyama-Shimura conjecture)暗示:椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年,德国数学家格哈德·费赖(Gerhard Frey)给出了如下猜想:假如谷山—志村猜想成立,则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特(Ken Ribet)证明。从此,费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起:如果有人能证明谷山—志村猜想(即“每一个椭圆方程都可以模形式化”),那么就证明了费马大定理。 “人类智力活动的一曲凯歌” 怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克(Peter Sarnak)回忆说:“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么?……他总是静悄悄的,也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到:“一点暗示都没有!”对于这次惊天“大预谋”,肯·里比特(Ken Ribet)曾评价说:“这可能是我平生来见过的唯一例子,在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。 1993年晚春,在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算,怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果,他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一,“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。 同年6月,怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈,有很多数学界重要人物到场,当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时,空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔(Barry Mazur)永远也忘不了那一刻:“我之前从未看到过如此精彩的讲座,充满了美妙的、闻所未闻的新思想,还有戏剧性的铺垫,充满悬念,直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时,他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》(“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”)为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间,怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。 与此同时,认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是,如同这之前的“费马大定理终结者”一样,他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误,其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网(PBS)的访谈中说: “当时我们其他人(怀尔斯的同事)的行为有点像‘苏联政体研究者’,都想知道他的想法和修正错误的进展,但没有人开口问他。所以,某人会说,‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗?’‘他倒是有微笑,但看起来并不高兴。’” 撑到1994年9月时,怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周, 9月19日 ,一个星期一的早晨,怀尔斯发现了问题的答案,他叙述了这一时刻:“突然间,不可思议地,我发现了它……它美得难以形容,简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈,又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。” 怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬,其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价:“它(证明)是人类智力活动的一曲凯歌”。 一场旷日持久的猎逐就此结束,从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起,提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。 历时八年的最终证明 在怀尔斯不多的接受媒体采访中,美国公众广播网(PBS)NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣,本文节选部分以飨读者。 七年孤独 NOVA:通常人们通过团队来获得工作上的支持,那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢? 怀尔斯:当我被卡住时我会沿着湖边散散步,散步的好处是使你会处于放松状态,同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌,而且我随时把笔纸带上,一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿…… NOVA:这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。 怀尔斯:我确实相信自己在正确的轨道上,但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学,也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上,我却可能生活在错误的世纪。 NOVA:最终在1993年,你取得了突破。 怀尔斯:对,那是个5月末的早上。Nada,我的太太,和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤,不经意间看到了一篇论文,上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构,我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作,忘记下楼午饭,到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理,然后下楼。Nada很吃惊,以为我这时才回家,我告诉她,我解决了费马大定理。 最后的修正 NOVA:《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”,久远的数学之谜获解》,但他们并不知道这个证明中有个错误。 怀尔斯:那是个存在于关键推导中的错误,但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象,我无法用简单的语言描述,就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。 NOVA:后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作,并在1994年修正了这个最后的错误。问题是,你的证明和费马的证明是同一个吗? 怀尔斯:不可能。这个证明有150页长,用的是20世纪的方法,在费马时代还不存在。 NOVA:那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落? 怀尔斯:我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明,尽管可能性极其微小。 NOVA:所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢? 怀尔斯:对我来说都一样,费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感,它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”,我能带给他们其他的东西吗?我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。 iv 谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成. 若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线,我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值,我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列 ap = np − p, 这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换,每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。 谷山-志村定说: "所有Q上的椭圆曲线是模的"。 该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止,他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代,它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来,并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广,Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处,这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。 在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候,它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年,Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况),这个特殊情况足以证明费尔马大定理。 完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出,他们在Wiles的基础上,一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。 数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知) 在1996年三月,Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式,他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。
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主演:欧文·威尔逊 杰森·苏戴奇斯 珍娜·费舍 克里斯蒂娜·艾伯盖特 妮基·韦兰 理查德·詹金斯 斯戴芬·莫昌特 拉里·乔·坎贝尔 布鲁斯·托马斯 泰勒·霍奇林 德里克·沃特斯 亚历珊德拉·达达里奥 罗布·莫兰 劳伦·鲍尔斯 Christa Beth Campbell
导演:彼得·法雷里 博比·法雷里
简介: 《嘿咻卡》出自专攻低速喜剧和厕所幽默的法拉利兄弟之手。Hall Pass是在美国和加拿大,学生使用的一种“特权卡”。当在上课或者是在讲座中,如果有特殊情况就可使用这种卡片就可以临时走出教室。 里奇(欧文·威尔逊 Owen Wilson 饰)与弗雷德(杰森·苏戴奇斯 Jason Sudeikis 饰)是一对非常要好的朋友。他们虽有稳定的婚姻,但总也免不了幻想一番艳遇,对来来往往的女性充满了幻想。二人的老婆想出一个大胆的招数,给他们一个星期的特权,让他们放风一周,绝不过问他们的生活。当拿到七天的“嘿咻卡”后两人觉得美梦终于成真,和几位已婚的朋友过上了梦想中的生活。但是这样的自由快乐单生活却又带来始料未及的难过与痛苦。原来自由自在的生活一点也没有家庭生活愉快。发现了这些的里奇和弗雷德恍然大悟,开始拼命向家庭回归……
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主演:Beth Hagendorf
导演:未知
简介: 《爆雷专家》主角麦特伯奈是德州爆破公司的老板,这是间位于德州哥伦布的炸药拆迁公司。麦特是训练有素的化学家,专门到世界各地炸毁各种东西。他的强项是使用二元爆炸物,炸毁未爆弹和需要拆除的建筑。在第一集节目中,他的团队拆除德州一个移动冰毒工厂,再飞到波多黎各的圣胡安引爆一个被海水冲上海滩的二战未爆弹,因为这很可能毁了当地的观光业。《爆雷专家》节目中有超酷的大型爆破
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主演:巴斯特·基顿 George·Davis Ford·West 丘比·摩根 凯瑟琳·麦奎尔 Betsy·Ann·Hisle 乔·基顿 Ward·Crane Jane·Connelly Doris·Deane John·Patrick
导演:巴斯特·基顿
简介:影片的男主角基顿(巴斯特·基顿 Buster Keaton 饰)是一名乡村影院电影放映师,他喜欢阅读侦探类的书籍,经常幻想自己就是一名像福尔摩斯一样的大侦探。一天,他把价值一元的巧克力糖谎称四元送给女...
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主演:Betty M. Black Aaron Faulls
导演:未知
简介: 探索全球陌生水域、找寻未知事物及珍禽异兽;与当地人民分享欢乐时光、喝点小酒、吃点山珍海味;甚至在海关被扣押、历经枪口惊魂。欢迎加入无畏的主持人,身兼记者及海底摄影师的亚伦佛斯,在这个崭新形态的旅游节目中,每一集都带领观众,前往不同的目的地,造访独具风情的当地水域和酒坊酒吧。亚伦决心要找出海陆两个世界中最狂野的事物,不仅关注地理生态,也要跟当地人打交道。在一次次的冒险中,他领悟到人性的共通点,大家都希望与自己、人群和大自然进行亲密交流,若能伴随一杯美酒,就更惬意了。
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主演:Rashid Akbari Mahmoud Behraznia Valiollah Beta
导演:Hassan Yektapanah
简介: 第53届嘎纳电影节金摄影机奖奖
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主演:阿尔贝·杜邦泰尔 桑德琳娜·基贝兰 尼古拉·马里耶 菲利普·乌禅 Philippe Duquesne 伯利·兰内尔 Christian Hecq Gilles Gaston-Dreyfus Michel Fau 劳尔·卡拉米 友兰达·梦露 Michèle Bernard-Requin Alex Fondja John Arnold Babetida Sadjo
导演:阿尔贝·杜邦泰尔
简介:阿里安·费尔德(桑德利娜·基贝尔兰饰)怀孕了,不可思议的是年轻的她本是一个严格要求自己,不允许有任何纰漏的冷面法官。然而还有更令她惊奇的,亲子鉴定显示,孩子的父亲不是别人而是鲍勃(艾尔伯特·杜邦迪饰),一个牵扯到严重袭击的刑事罪犯。阿里安完全不记得发生了什么,她在迷茫中满怀期待地开始了寻找……
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主演:凯尔西·艾博特 汉娜·阿尔·拉希德 Fachry Albar 奥卡·安塔拉 Bette Cassatt
导演:西蒙·巴雷特 杰森·埃森纳 加雷斯·埃文斯 格雷格·黑尔 艾德亚多·桑奇兹 提莫·塔哈亚托 亚当·温加德
简介: 为了寻找在派对中失踪的大学生,两名携带录像设备的私家侦探闯入了一幢空房子,并在其中发现数卷神秘录影带:1)男人米德尔顿植入了能记录影像和声音的义眼,他在家中却看到恐怖的影像;2)在国家公园丛林里骑车的麦克碰到一个满身伤痕、呕吐黑水的女人,接下来一群恐怖丧尸慢慢向他靠近。被丧尸咬了后,男子的身体渐渐发生变化;3)某剧组造访一个神秘教派,天堂般美好的表象下,恐怖气息蔓延,他们偏偏赶上魔王降临人间;4)父母不在的湖边住宅,孩子们放肆玩耍。夜深人静之际,强烈的光芒突然闪过,神秘生物进入屋内,意外频现。 诡异的录影带,将观看者引向黑暗深处……
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主演:Elizabeth Mitchell Joel Gretsch Laura Vandervoort Logan Huffman Lourdes Benedicto Morena Baccarin Morris Chestnut Scott Wolf
导演:伊维斯·西蒙尼奥
简介: ABC电视台09年秋季档新剧《V星入侵 V》翻拍自80年代的同名剧集,讲述了佯装友善的外星人入侵地球的故事。故事设定乍看起来颇为老套,但跟一般科幻剧相区别的是,剧中的外星人跟地球人并无二致。剧集表面上围绕着地球人和外星人展开,但其本质上依然是信任和背叛的人类社会命题。剧集由HDFilmes和华纳兄弟联合出品,由艾美奖获奖剧集《4400》制片人Scott Peters监制,首集Pilot由Yves Simoneau(4400)执导。出演《V星入侵》的演员有Elizabeth Mitchell(迷失Lost)、Morris Chestnut、Joel Gretsch(Taken、4400)、Lourdes Benedicto(The Nine)、Logan Huffman、Laura Vandervoort(Smallville),还有Morena Baccarin(Firefly)以及Scott Wolf(The Nine)。 故事开始于一天早上,人们醒来发现城市上空悬浮着巨大的外星飞船。而从飞船中出来的外星人表示对地球人并无恶意,是为追求和平而来,并赠送了超出人们想象的先进科技。但友好的外星人的有意显然没有表面上看起来这般简单。国土安全局特工Erica Evans(Elizabeth Mitchell) 在追杀一起恐怖袭击的过程中,偶然发现了外星来客的真正目的。但当 Erica 四处奔走却惹来杀生之祸时才明白,真正的外星人早已经在不知不觉中渗入了人类社会的重要机构,也包括她供职的国土安全局,一时间敌友难辨。走投无路的她开始和“反外星人抵抗运动”组织暗中合作,并结识了抵抗运动的领袖 Jack Landry 神父(Joel Gretsch)和一个支持地球人的V星人Ryan。 老版《V星入侵》曾在1983年和1984年上映,之后也陆续推出了相关的小说、动漫以及游戏产品。
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主演:Morena Baccarin Elizabeth Mitchell Morris Chestnut Joel Gretsch Laura Vandervoort Logan Huffman Scott Wolf Mark Hildreth
导演:Kenneth Johnson
简介: Simultaneously appearing over every major city in the world, the Visitors (or V's) arrived offering us the wonders of their technology and promoting peace. While the world quickly embraced the V's as saviors in ABC's "V" (2011) TV show, an FBI Counter Terrorist Agent, and others making up the resistance group called The Fifth Column, quickly discovered that the Visitors are not who they said they were. Will humanity stop being fooled and realize the Visitors true intentions before it becomes too late and they take over Earth in "V" Season 2?
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主演:蕾雅·赛杜 布朗什·加丁 班哲明·比欧雷 伊曼纽尔·阿里奥利 茱莉安·柯勒 Gaëtan Amiel Jawad Zemmar Marc Bettinelli Lucile Roche Noura Benbahlouli Abdellah Chahouat Alfred de Montesquiou Kristian Feigelson Nabil Wakim François-Xavier Ménage Tristan Sadeghi Hugues Pluvinage Michele Leucci 埃马
导演:布鲁诺·杜蒙
简介:法国第一女主播法兰西强悍娇艳,记者会上向总统犀利提问,转眼又眉来眼去频送秋波;坐镇主持政论节目,以完美妆容力战来宾;亲身前往远方战地“演绎”实况,还不忘忙碌奔波照顾家庭。她原是法国人心头上的一颗硃砂痣,一场肇事车祸却让她成了那抹蚊子血。法兰西发现主播的华美衣袍下其实爬满了蚤子,播报台下的美丽与哀愁谁人能解?当她决定洗尽铅华隐姓埋名,意外的邂逅突然降临,触动心中最柔软的那一块⋯⋯。怪咖名导布鲁诺杜蒙以“法兰西”为名,直讽国家金玉其外却败絮其中的种种现象。从新闻操弄、难民问题到失能家庭,刻意营造的通俗手法与脸部特写,捕捉主角在虚假之外,无处安放的敏感脆弱。
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主演:查理·戴 珍妮·斯蕾特 斯科特·伊斯特伍德 吉娜·罗德里格兹 曼尼·贾希尼托 克拉克·巴茨科 卢克·大卫·布鲁姆 Giselle Torres 伊莎贝尔·梅 Quinn Cooke Claudia Rocafort Kysen Acevedo Lauren Halperin 杰米·格尔兹 Betsy Sligh 约旦·卡洛斯 弗兰科·卡斯坦 迪兰·格鲁拉 梅森·古丁 洁西·高伊 林恩·阿什
导演:杰森·奥利
简介: 讲述艾玛和彼得认为自己正处在生命中最重要的时刻,有婚姻、孩子和郊区的房子,直到他们各自的伴侣把他们甩了。30多岁的两人害怕失去了从此过上幸福生活的机会,并惊恐地得知他们的伴侣已经开始了新的生活,感觉没有前景、受到孤独终老的威胁,艾玛和彼得决定孤注一掷,制定计划结束各自伴侣的新关系,重新赢回他们。
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